Subsídio
O "s" dessa palavra soa como "ss", e não como "z", do mesmo modo que subsaariano, subsecretário, subserviente, subsistência, subsolo.
Para ter som de “z”, o “s” precisa ficar entre duas vogais.Não é o caso.
A palavra subsídio designava uma corporação do exército romano, sub sedio, que era formada por soldados estrangeiros. Essa corporação somente atuava quando havia necessidade de socorro, de auxílio, o que explica o sentido moderno de subsídio.
Obséquio
Das palavras com o encontro “-bs-”, o “s” tem som de “z” somente em obséquio e derivadas (obsequiar, obsequioso, obsequiosidade).
É por um motivo etimológico. Obséquio é da família de exéquias. Elas não são sinônimas, a primeira significa favor, a segunda, cerimônias fúnebres.